中心が Pc = (cx, cy, cz) にあり，半径が r の球の方程式 は，
(x - cx)2 + (y - cy)2 + (z - cz)2 = r2
P = (x, y, z) とおけば，これを次式のようにベクトルを使って表すことができる．
(P - Pc)2 = r2
ここで (P - Pc)2 = (P - Pc)・(P - Pc) ("・" はベクトルの内積)